Giovanni Greco è attore, regista, traduttore. Ha firmato molti testi e regie teatrali in Italia e all'estero; insegna recitazione in versi presso l'Accademia Nazionale d'Arte Drammatica "Silvio D’Amico" e ha partecipato come docente al progetto Babele promosso dal Ministero degli Esteri per l'insegnamento dell'italiano attraverso il teatro (Egitto, Cipro, Argentina, Messico, Brasile, Etiopia).
Ha tradotto Vuoti di Tony Harrison (Einaudi, 2008), Antigone di Sofocle (Feltrinelli, 2013) e Orestea di Eschilo (Feltrinelli, 2022).
Ha pubblicato Teatri di pace in Palestina (Manifestolibri, 2005), L'ultima madre (Nutrimenti, 2014), L'evidenza (Castelvecchi, 2019), Bruciare da sola. Una notte di Nadja Mandel'stam con i suoi fantasmi (Ponte alle Grazie, 2022) e Il club 27 (Ponte alle Grazie, 2024). Inoltre ha curato, con A.M. Belardinelli, il volume Antigone e le Antigoni. Storia, forme, fortuna di un mito (Mondadori, 2010).
Con Malacrianza (Nutrimenti 2012) ha vinto nel 2011 il Premio Italo Calvino ed è stato finalista al Premio Strega e al Premio Viareggio.